В ΔABC AC = CB ==> ΔABC - равнобедренный
AK = AB/2 = 10/2 = 5 см (биссектриса в равнобедренном треугольнике, проведенная к основанию, есть медиана, т. е. делит основание на две равные части)
Рассмотрим ΔACK
AK = CK = 5 см ==> ΔACK - равнобедренный ==> ∠A = ∠C
∠B = 90° - прямой, поскольку биссектриса в равнобедренном треугольнике, проведенная к основанию, есть высота, т. е. пересекает основание под прямым углом
Пусть ∠A = ∠C = x°. Получим уравнение
x + x + 90 = 180 (сумма углов треугольника равна 180°)
2x + 90 = 180
2x = 180 - 90
2x = 90
x = 90/2 = 45° = ∠A
Ответ: ∠A = 45°
