У трикутнику ABC сторона АС ** 6 см більша за сторону АВ. Знайдіть периметр трикутника,...

Question

У трикутнику ABC сторона АС на 6 см більша за сторону АВ. Знайдіть периметр трикутника, якщо бісектриса кута А ділить сторону ВС на відрізки 5 см і 10см.

Answer 1

Биссектриса делит противолежащую сирпреу на отрезки, пропорщиональные прилежащим сторонами, т.е. АВ/ВД=АС/ДС, здесь Д- точка пересечения биссектрисы угла А и стороны ВС. Поэтому, если АВ=х, то АС=х+6,

х/5=(х+6)/10, 10х=5х+30, откуда х=6, т.е. АВ=6, тогда АС=12, периметр равен (5+10)+6+12=33/см/

ОТвет 33 см