ОЧЕНЬ СРОЧНО Можно ли отпилить от кубика 10×10×10 уголок так, чтобы срез имел форму...

0 голосов
42 просмотров

ОЧЕНЬ СРОЧНО Можно ли отпилить от кубика 10×10×10 уголок так, чтобы срез имел форму треугольника со сторонами 2, 3 и 4?


Математика (79 баллов) | 42 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Ответ:

Нельзя

Пошаговое объяснение:

Получится треугольная пирамида, с треугольником в основании, стороны которого будут 2,3 и 4 см.

Боковые ребра этой пирамиды перпендикулярны друг другу т.к. находятся на ребрах куба. Соответственно боковые грани являются прямоугольными треугольниками с прямым углом в вершине. Обозначим  длины прямых ребер а,в,с Получаем следующую систему уравнений:

а²+в²=9

в²+с²=16

а²+с²=4

путем нехитрых манипуляций получаем, что а²=-3/2, что быть не может, т.к. сумма квадратов может быть только положительное число

(16.4k баллов)