Дано: окружность центром О .Точка А вне окружности. Из точки а проведены две касательные...

Question

Дано: окружность центром О .Точка А вне окружности. Из точки а проведены две касательные AB и AС так ,что величина угла BAC равна 36 градусов .Найдите величину вписанного угла опирающегося на меньшую дугу. Нужно провести дополнительные радиусы

Answer 1

Если провести радиусы ОА и ОВ, то углы ОАС и ОВС - прямые, т.к. радиусы ортогональны касательным в точке касания.

Значит сумма углов АОВ и АСВ равна 180 градусам и угол АОВ=180 - 36=144 градуса.

АОВ - центральный угол. Значит искомый угол равен 144/2=72 градуса.