Как доказать что сумма 3 корней иррациональная??
В такой формулировке утверждение доказать нельзя. Более того, несложно привести контрпример:
![\sqrt[3]{2}+\sqrt[3]{16}+\sqrt[3]{-54}=\sqrt[3]{2}+2\sqrt[3]{2}-3\sqrt[3]{2}=0](https://tex.z-dn.net/?f=%5Csqrt%5B3%5D%7B2%7D%2B%5Csqrt%5B3%5D%7B16%7D%2B%5Csqrt%5B3%5D%7B-54%7D%3D%5Csqrt%5B3%5D%7B2%7D%2B2%5Csqrt%5B3%5D%7B2%7D-3%5Csqrt%5B3%5D%7B2%7D%3D0 "\sqrt[3]{2}+\sqrt[3]{16}+\sqrt[3]{-54}=\sqrt[3]{2}+2\sqrt[3]{2}-3\sqrt[3]{2}=0")