Путь от А до Б идёт сначала горизонтально, а потом в гору. Велосипедист горизонтальную...

Question

Путь от А до Б идёт сначала горизонтально, а потом в гору. Велосипедист горизонтальную часть пути ехал со скоростью 10 км/ч, а в гору шёл пешком со скоростью 3 км/ч и прибыл в Б через 1ч 40 минут. Обратный путь он поехал с горы со скоростью 15 км/ч, а горизонтальную часть пути - 12 км/ч и прибыл в А через 58 минут. Сколько составляет расстояние от А до Б

Answer 1

хкм-горизонтальный путь

у км- путь в гору

х/10ч-время на гор.путь

у/3ч--время на путь в гору

1-ое ур-ие:  х/10+у/3=5/3

х/12ч-время на гор. путь

у/15ч- время на спуск с горы

2-ое ур-ие:  х/12+у/15=58/60

Решим систему {x/10+y/3=5/3,x/12+y/15=58/60

                            {3x+2y=50,  5x+4y=58;

                           { 6x+20y=100,-25x-20y=-290

                            -19x=-190⇒ x=10

                                y=2

x+y=10+2=12(км)

ответ АБ=12 км