Помогите решить пожалуйста ​

0 голосов
17 просмотров

Помогите решить пожалуйста ​


image

Математика (654k баллов) | 17 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Вычислить интеграл.

\int\limits_{-2}^1{4x^3}\,dx = 4\cdot\int\limits_{-2}^1{x^3}\,dx = 4\cdot\dfrac{x^4}{4}\bigg|_{-2}^1 = x^4\bigg|_{-2}^1 = 1^4 - (-2)^4 = 1 - 16 = -15.

  • Формула Ньютона-Лейбница: \int\limits^b_a {f(x)} \, dx = F(x)\bigg|^b_a = F(b) - F(a).
  • Формула для вычисления интеграла: \int {x^n} \, dx = \dfrac{x^{n+1}}{n+1} + const.
  • Константа выносится за интеграл: \int{\Big(c\cdot f(x)\Big)}\,dx = c\cdot\int{f(x)}\,dx,\; c = const.

Ответ: -15.

(18.1k баллов)