5x² + 5y² + 8xy + 2x - 2y + 2 = 0
(4x² + 8xy + 4y²) + (x² + 2x + 1) + (y² - 2y + 1) = 0
4(x² + 2xy + y²) + (x² + 2x + 1) + (y² - 2y + 1) = 0
4(x + y)² + (x + 1)² + (y - 1)² = 0
Все слагаемые или положительные , или равны нулю . Для того ,чтобы их сумма равнялась нулю, нужно, чтобы каждое слагаемое равнялось нулю. Тогда :
x + 1 = 0 ⇒ x = - 1
y - 1 = 0 ⇒ y = 1
x + y = 0
Сумма корней равна : - 1 + 1 = 0