Если к задуманному числу прибавить 6/7 (ДРОБЬ) этого числа,то полученное число будет...

Пусть задумано число х.

$x + \frac{6}{7} x = 78$

умножим полученное уравнение на 7:

$7x + 6x = 546 \\ 13x = 546 \\ x = 546 \div 13 \\ x = 42$

Проверяем:

$42 + \frac{6}{7} \times 42 = 78 \\ 42 + 36 = 78 \\ 78 = 78$

Ответ: задуманное число 42.