Решение:
Заменим log₃x на у:
у² - 4у=-3
у² - 4у + 3=0
Решим данное уравнение через дискриминант:
D=4² - 4*3=4
у₁=(4 + √4)/2=3
y₂=(4 - √4)/2=1
Отсюда:
log₃x=3
x=27
log₃x=1
x=3
Ответ: х=3; 27
Решение:
Заменим log₅x на у:
у² + у=2
у² + у - 2=0
Решим данное уравнение через дискриминант:
D=1² - 4*(-2)=9
у₁=(-1 + √9)/2=1
y₂=(-1 - √9)/2=-2
Отсюда:
log₅x=1
x=5
log₅x = -2
x=1/25=0,04
Ответ: х=0,04; 5