В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC и углом B, равным 132°, биссектрисы АМ...

0 голосов
34 просмотров

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC и углом B, равным 132°, биссектрисы АМ и BK пересекаются в точке T Найдите градусную меру угла АТК________________________СРОЧНО!!! ЧЕРЕЗ ЧАС ЭКЗАМЕН!!!


image

Геометрия (15 баллов) | 34 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

По условию угол при вершине ∠A = ∠C = (180° - 132° )/2 = 48°/2 =24°

Биссектриса АМ делит ∠A на два равных угла по 12°.

Биссектриса BK является в равнобедренном треугольнике медианой и высотой. Тогда в ΔATK ∠TAK = 12°, ∠TKA = 90°,

∠ATK = 180° - 90° - 12° = 78°.

Ответ: ∠ATK = 78°.


image
(17.9k баллов)