Найдите сумму четырёх последовательных натуральных числа, если известно, что разность...

Question

Найдите сумму четырёх последовательных натуральных числа, если известно, что разность между произведением двух больших чисел и произведением двух меньших чисел равна 26.

Answer 1

Ответ: 26

(n+2)(n+3)-n(n+1)=26

n^2+3n+2n+6-n^2-n=26

4n+6=26

4n=20

n=4

n+(n+1)+(n+2)+(n+3)=4n+6=20+6=26

Answer 2

Пусть n—первое натуральное число, тогда последовательность имеет вид:

n, n+1, n+2, n+3

Произведение двух больших чисел:

(n+2)(n+3)

Произведение двух меньших:

n(n+1)

разность между произведением двух больших чисел и произведением двух меньших чисел равна 26:

(n+2)(n+3)-n(n+1)=26

n²+3n+2n+6-n²-n=26

4n=20

n=20/4=5

5+6+7+8=26

Ответ: 26