7) т.к. точка О - центр обоих окружностей, то расстояние от окружности до окружности в любом месте одинаково. Т.к. точки М и N касаются малой окружности с центром в точке О, то АВ и CD являющиеся хордами большей окружности равны.
9) 1) т.к. АВ, BD, DE - касательные (проведем от них перпендикуляр к точке О, чтобы это доказать, и получим углы по 90 градусов), то AB=BC=CD=DE.
2) аналогично первой задаче, только наоборот :)