Если весы в равновесии, силы, приложенные к чашам весов, одинаковы.
На шар действует сила тяжести и выталкивающая сила, на гирьку - сила тяжести.
mш·g-FA=mг·g - равнодействующая на шар равна силе тяжести груза (в воздухе)
FA=ρgV, ρ-плотность воздуха
При откачивании воздуха FA уменьшается, значит равнодействующая увеличивается, при этом сила тяжести, действующая на чашку весов с грузом, не меняется. Чем больше воздуха откачать, тем меньше станет его плотность, тем меньше выталкивающая сила, тем больше перевешивает шар.