Пусть T - искомая температура.
При конденсации пара выделяется количество теплоты Q1=r*m1, где r=2260000 Дж/кг - удельная теплота парообразования воды, m1 - масса пара. Отсюда Q1=2260000*0,06=135600 Дж.
При охлаждении образовавшейся воды от 100С до температуры T выделяется количество теплоты Q2=c1*m1*(100-T), где c1=4200 Дж/(кг*К) - удельная теплоёмкость воды. Отсюда Q2=4200*0,06*(100-T)=252*(100-T)=25200-252*T Дж.
На нагрев льда от -10С до 0С (до температуры плавления) требуется количество теплоты Q3=с2*m2*(0-(-10)), где c2=2100 Дж/(кг*К) - удельная теплоёмкость льда, m2 - его масса. Отсюда Q3=2100*0,4*10=8400 Дж.
На нагрев сосуда от -10С до температуры T требуется количество теплоты Q4=C*(T-(-10)), где C=420 Дж/К - теплоёмкость сосуда. Отсюда Q4=420*(T+10)=420*T+4200 Дж.
На плавление льда требуется количество теплоты Q5=λ*m2, где λ=340000 Дж/кг - удельная теплота плавления льда. Отсюда Q5=340000*0,4=136000 Дж.
На нагрев образовавшейся после таяния льда воды от 0С до температуры T требуется количество теплоты Q6=c1*m2*(T-0). Отсюда Q6=4200*0,4*T=1680*T Дж.
Составляем уравнение теплового баланса: Q1+Q2=Q3+Q4+Q5+Q6. Отсюда следует уравнение 135600+25200-252*T=8400+4200+420*T+136000+1680*T, или 2352*T=12200. Отсюда T=12200/2352≈5,2C. Ответ: ≈5,2С.