Про арифметическую прогрессию известно что а3=7,а10=8 найдите а10+а11+...+а17

Question

Про арифметическую прогрессию известно что а3=7,а10=8 найдите а10+а11+...+а17

Answer 1

A10+a11+.......+a17=?
a3=7;a10=8
{a1+2d=7
{a1+9d=10

7d=3
d=3/7
a1=7-2d=7-6/7=43/7
S17-S9=
(a1+a1+16d)/2 *17-(2a1+8d)/2 *10=
(2*43/7+16*3/7)*17/2-(2*43/7+8*3/7)*5=
(86+48)/7*17/2-(86+24)/7*5=

132/7*17/2-110/7*5=
66/7*17-110/7*5=
(66*17-110*5)/7