В сферу вписан конус. Площадь поперечного сечения конуса равна , а угол между высотой и...

0 голосов
50 просмотров

В сферу вписан конус. Площадь поперечного сечения конуса равна , а угол между высотой и образующей конуса равен 45 градусов. Вычислите объём сферы.


Математика (9.0k баллов) | 50 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Ответ:

Пошаговое объяснение:

поперечное сечение конуса представляет собой равнобедренный треугольник. так как высота равнобедренного треугольника является биссектрисой ⇒

SABC=AC*OB/2=2R*R/2=R²=∛(9/п²) ; R=√(∛(9/п²))

Vcферы=(4/3)пR³=(4/3)п(√(∛(9/п²)))³=(4/3)п(√(9/п²))=(4/3)3=4 куб.ед.


image
(4.5k баллов)