ОЧЕНЬ МНОГО БАЛЛОВ!Найти f'(a), если f(x) = cos (x + π:2) и tg α:2 = 1:2
cos(x)'=-sinx
cos(x+П/2)'=-sin(x+П/2)
f'(a)=-sin(a+П/2)=-cosa
tga/2=1/2
tgx/2=sinx/(1+cosx)=sqrt(1-cos^2x)/(1+cosx)
cosx=t; √(1-t^2)/(1+t)=1/2
4*(1-t^2)=1+2t+t^2
4-4t^2=1+2t+t^2
5t^2+2t-3=0 t=(-1+-4)/5 t1=-1 t2=3/5
f'(a)=-3/5
f'(a)=1