30 человек выстроены в шесть шеренг по пять человек в каждой. Каждый из них либо рыцарь,...

Question

30 человек выстроены в шесть шеренг по пять человек в каждой. Каждый из них либо рыцарь, всегда говорящий правду, либо лжец, который всегда лжёт, и всем им известно, кто из них рыцарь, а кто — лжец. Журналист спросил у каждого из них: «Верно ли, что найдутся хотя бы 4 шеренги, в каждой из которых лжецов больше половины?». Какое наибольшее количество ответов «да» он мог услышать?

Answer 1

1) Пусть это верно. Тогда рыцари всегда говорят да, а лжецы - нет.

Значит надо найти максимальное количество рыцарей при верном условии.

Тогда лжецов минимальное количество. Найменьшее количество лжецов будет тогда, когда в четырех шеренгах лжецов 3, а в остальных шеренгах лжецов нет.

Тогда рыцарей 4*2+2*5=18

2) Псть это неверно. Тогда рыцари говорят нет, а лжецы говорят да. Значит надо найти максимальное количество ожецыв при неверном условии. Максимально их будет тогда, когда в трех шеренгах все - лжецы, а остальных шеренгах лжецов 2. Тогда их общее количество равно 3*5+3*2=21

21>18

Ответ: 21