Плохо, что условие не полностью прописано. Из комментариев стало понятно, что условием является равноудалённость точки М от сторон основания АВ и ВС.
Отсюда понятно, что точка О лежит на пересечении стороны АС и биссектрисы угла В.
Находим отрезок АО - примем его за х.
По свойству биссектрисы х/32 = (40 - х)/48. Сократим знаменатели на 16. х/2 = (40 - х)/3. Получаем 3х = 80 - 2х, 5х = 80, х = 80/5 = 16.
Теперь определяем угол А.
cos A = (32² + 40² - 48²)/(2*32*40) = 1/8.
sin A = (1 - (1/8)²) = √(1 - (1/64)) = √63/8.
Находим ОК = х*sin A = 16*(√63/8) = 2√63.
Ответ: МК = √(ОК² + ОМ²) = √(252 + 324) = √576 = 24
.