Ответ:
Пошаговое объяснение:
по формуле sina*cosb=(1/2)[sin(a+b)+sin(a-b)]
sin6x*cos2x< sin5x*cos3x
(1/2)[sin(6x+2x)+sin(6x-2x)]<(1/2)[sin(5x+3x)+sin(5x-3x)]</p>
sin(8x)+sin(4x)
sin(4x)
sin(4x)-sin(2x)<0</p>
2sin2xcos2x-sin2x<0</p>
sin2x(2cos2x-1)<0</p>
1) sin2x=0 ; 2x=пn, x=пn/2 , n∈Z
2) 2cos2x-1; cos2x=1/2; 2x=±arccos(1/2)+2пk=±п/3+2пk; x=±п/6+пk , k∈Z
рассмотрим решение неравенства методом интервалов на промежутке [0;2п] см. рис.
х∈(0;п/6)U(п/2;п)U((1 1/6)п; 3/2п)
с учетом периодичности
х∈(2пk;п/6+2пк)U(п/2+2пк;п+2пк)U((1 1/6)п+2пк; 3/2п+2пк), к∈Z
