Продлим DC и DE до пересечения с прямой, содержащей в себе отрезок AQ. Через параллельность, а конкретнее накрест лежащие углы мы можем узнать углы AMN и ANM(N и M - точки пересечения DC и DE с прямой, содержащей в себе отрезок AQ). Находим, используя смежность, искомый угол по теореме о сумме углов треугольника(AMN)
p.s ответ: 80°