Очень нужно , прошу вас розв'яжите задачку , что ** рисунке ​

0 голосов
22 просмотров

Очень нужно , прошу вас розв'яжите задачку , что на рисунке ​

image
Математика (89 баллов) | 22 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Скорость легкового x км/ч, грузового y км/ч. До встречи легковой будет в пути 4 часа, грузовой 2 часа, то есть 4x+2y = 320.

Легковой проезжает расстояние между A и B за 320/x часов, грузовая за 320/y часов, что на 2 ч 40 мин дольше. 2 ч 40 мин = 2 2/3 = 8/3 часа.

\begin{cases}4x+2y=320\\\frac{320}y-\frac{320}x=\frac83\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=160-2x\\\frac{320}{160-2x}-\frac{320}x=\frac83\end{cases}\\\\\\\frac{320}{160-2x}-\frac{320}x=\frac83\\\\\frac{320x-51200+640x}{160x-2x^2}=\frac83\\\\\frac{960x-51200}{160x-2x^2}=\frac83\\\\2880x-153600=1280x-16x^2\\16x^2+1600x-153600=0\;\;\;\div16\\x^2+100x-9600=0\\D=10000-4\cdot1\cdot(-9600)=10000+38400=48400=(220)^2\\x_{1,2}=\frac{-100\pm220}2\\x_2=60\\x_2=-160\;-\;He\;nogx.\\\begin{cases}x=60\\y=40\end{cases}

Скорость легковой 60 км/ч, грузовой 40 км/ч.

(317k баллов)
Похожие задачи