Положим скорости постоянными на всём времени движения.
Пусть V1 км/ч - искомая скорость первого автомобиля.
Тогда (V1 - 20) км/ч - скорость второго автомобиля, который по условию задачи прошёл до места встречи расстояние 3*(V1 - 20) = 3V1 - 60 км.
Первый автомобиль прошёл расстояние АВ, равное 240 км, а потом ещё 240 - (3V1 - 60) = 300 - 3V1 км - всего пройденное им расстояние составило 240 + 300 - 3V1 = 540 - 3V1 км, что составляет, с другой стороны, 3V1 км.
Тогда 540 - 3V1 = 3V1, откуда V1 = 90 км/ч.
Ответ: 90 км/ч.