Выполнить действия ( комплексные числа)

0 голосов
21 просмотров

Выполнить действия ( комплексные числа)


image

Математика (383 баллов) | 21 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Обозначим u=(i/2+√3/2), z=u^12,
в тригонометрической форме |u|=√[(1/2²+ (-√3/2)²]=1, argu= π+ arctg((-1/2)/ (√3/2))= π-π/6=5π/6, u=1*(cos5π/6+isin5π/6). По формуле Муавра z=u^12=1^12* (cos(12*5*π/6)+isin(12*5*π/6))= 1*(cos10π+isin10π)= 1*(1+0)=1

Ответ z=1

(47.3k баллов)