1) Найдем производительность - объем продукции за единицу времени, это Q'
Q'=-1/3*3t²+26t+35=-t²+26t+35 - это парабола ветвями вниз.
2) Максимальное значение при вершине. tверш=-b/2a=-26/(-2)=13.
При t=13 производительность максимальна.
ИЛИ
3) найдем производную от этой ф-ции и приравняем к 0
Q''=-2t+26=0; 2t=26; t=13
4) проанализируем результат
t I (0; 13) I 13 I (13;24) сутки
---------------------------------------
Q'' I + I 0 I -
--------------------------------------------
Q' I возр. I max I убыв.
5) Ответ: производительность максимальна при t=13 часов.