В прямоугольном треугольнике АВС угол С=90*, АС=6√3, ВС=6. Найти АВ и угол А
По теореме Пифагора АВ=√(АС²+ВС²)=√(108+36)=√144=12 ед.
Найдем угол А через тангенс
∠А=6\6√3=√3\3 ⇒ ∠30°.
или проще: если катет в 2 раза меньше гипотенузы, то он лежит против угла 30 градусов. ВС=1\2 АВ, значит, ∡А=30°.
Ответ: 12 ед; 30°