Найти первообразную график которой проходит через точку а f(x)=4x+1/x^2 A (-1;4)

Ответ:

1.Берем интеграл:

Int[4x+1/x^2]dx = 2x^2 - 1/x + C

Итого первообразная выглядит так:

F(x) = 2x^2 - 1/x + C

Теперь найдем постоянную из начального условия:

F(-1) = 4

Подставляем:

4 = 2 + 1 + C = 3 + C

C = 1

Окончательно искомая первообразная:

F(x) = 2x^2 - 1/x + 1

Успехов

Пошаговое объяснение:

Найти первообразную график которой проходит через точку а f(x)=4x+1/x^2 A (-1;4) ​