Дана функция распределения f(x). 1) Найти функцию плотности f(x). 2) Проверить верность...

Question

Дана функция распределения f(x). 1) Найти функцию плотности f(x). 2) Проверить верность вычислений обратным действием. 3) Записать обе функции с предварительно вычисленным параметром - а, и построить их графики. 4) Найти вероятность попадания НСВ - Непрерывной Случайной Величины - x, в интервал от Альфа до Бэта.

---

Comments

Дана функция распределения f(x). 1) Найти функцию плотности f(x). 2) Проверить верность вычислений обратным действием. 3) Записать обе функции с предварительно вычисленным параметром - а, и построить их графики. 4) Найти вероятность попадания НСВ - Непрерывной Случайной Величины - x, в интервал от Альфа до Бэта.

Answer 1

5\; .\end{array}\right\\\\\\1)\; \; f(x)=F'(X)=\left\{\begin{array}{l}0\; ,\; \; \; x\leq 3\; ,\\a(2x-3)\; ,\; 35\; .\end{array}\right\\\\\\2)\; \; \int a\cdot (2x-3)dx=a\cdot (2\cdot \frac{x^2}{2}-3x)+C=a\cdot (x^2-3x)+C\\\\\\3)\; \; \int \limits _{-\infty }^{+\infty }\; f(x)\, dx=1\; \; ,\; \; f(x)\geq 0\; \; \Rightarrow " alt="F(X)=\left\{\begin{array}{l}0\; ,\; \; \; x\leq 3\; ,\\a(x^2-3x)\; ,\; 35\; .\end{array}\right\\\\\\1)\; \; f(x)=F'(X)=\left\{\begin{array}{l}0\; ,\; \; \; x\leq 3\; ,\\a(2x-3)\; ,\; 35\; .\end{array}\right\\\\\\2)\; \; \int a\cdot (2x-3)dx=a\cdot (2\cdot \frac{x^2}{2}-3x)+C=a\cdot (x^2-3x)+C\\\\\\3)\; \; \int \limits _{-\infty }^{+\infty }\; f(x)\, dx=1\; \; ,\; \; f(x)\geq 0\; \; \Rightarrow " align="absmiddle" class="latex-formula">

5\; .\end{array}\right \; \; ,\; \; f(x)=\left\{\begin{array}{l}0\; ,\; \; \; x\leq 3\; ,\\0,1(2x-3)\; ,\; 35\; .\end{array}\right\\\\\\0,1(2x-3)\geq 0\; \; pri\; \; 35\; .\end{array}\right \; \; ,\; \; f(x)=\left\{\begin{array}{l}0\; ,\; \; \; x\leq 3\; ,\\0,1(2x-3)\; ,\; 35\; .\end{array}\right\\\\\\0,1(2x-3)\geq 0\; \; pri\; \; 3

---

---