Решите уравнения: а) х^2-2|x|+1 = 0б) (х+1)^2-6|х+1|+9 = 0в) x^3+|x| = 0г) |x|+x+|x|•х = 0д) |x|•x-x+2|x|-2 = 0e) x^2+x+1 = |x|^0решите пожалуйста!!!
A)x1=-1;x2=1 Б)x1=-4;x2=2 В)x1=-1;x2=0 Г)x=0 Д)x1=-2;x2=-1;x3=1 E)x=-1
спасибо!)
а)x²-2|x|+1=0
x²-2x+1=0 , x≥0
x²-2(-x)+1=0 , x≤0
x=1,x≥0
x=-1 , x≤0
x=1
x=-1
x₁=-1 , x₂=1
б)(x+1)²-6|x+1|+9=0
t²-6|t|+9=0
t=3
t=-3
x+1=3
x+1=-3
x=2
x=-4
x₁=-4 , x₂=2
в)x³+|x|=0
x³-x=0 , x≥0
x³-x=0 , x≤0
x=0
x∉R , x≥0
x=1 , x≤0
x₁=-1 , x₂=0
г)|x|+x+|x|×x=0
x+x+x×x=0 , x≥0
-x+x-x×x=0 , x≤0
x=-2 , x≥0
x=0 , x ≤0
x∈∅
д)|x|×x-x+2|x|-2=0
x×x-x+2x-2x-2-2=0 , x≥0
-x×x-x+2×(-x)-2=0 , x≤0
x=2 , x≥0
x=-2 , x≤0
x=-2
x₁=-2 , x₂=-1, x₃=1
е)x²+x+1=|x|⁰
x²+x+1=|x|⁰ , x≠0
x²+x+1=1
x²+x=0
x×(x+1)=0
x+1=0
x=-1 , x≠0
спасибо, лучшее решение!)