Тригонометрическое уравнение (cosx-1)*tg2x=0 Спасайте народ

Ответ:

$x=2\pi k, k \in \mathbb{Z},\;x=\frac{\pi}2 n, n \in \mathbb{Z}$

Пошаговое объяснение:

$(\cos x-1)\tan (2x)=0\\\\\left[ \begin{gathered}\cos x-1=0\\tan (2x)=0 \end{gathered}\right.\\\left[ \begin{gathered}\cos x=1\\tan (2x)=0 \end{gathered}\right.\\\left[ \begin{gathered} x=2\pi k, k \in \mathbb{Z}\\2x=\pi n, n \in \mathbb{Z} \end{gathered}\right.\\\left[ \begin{gathered} x=2\pi k, k \in \mathbb{Z}\\x=\frac{\pi}2 n, n \in \mathbb{Z} \end{gathered}\right.$