Сизый голубь это разновидность самого обычного городского голубя. Итого, пока живут люди, ему не погибнуть, ибо они практически симбионировали с нами.
В случае погибели людей, они так же выживут, ибо они звери.
Итого умрут только от катаклизма, болезни, или мы начнем их жрать :)