Даю 30 баллов! Номер 9. Не копируйте решения, ** всех сайтах просмотрела и не одно...

Question

Даю 30 баллов! Номер 9. Не копируйте решения, на всех сайтах просмотрела и не одно решение не устроило!!! Просьба решать комбинаторикой или теорией вероятностью с доказательством. Просто писать ответы типа Да или Нет не надо. Спасибо большое умным людям!

---

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Рассмотрим все возможные варианты :

1 ) 5 белых

2) 4 белых и 1 черная

3) 3 белых и 2 черных

4) 2 белых и 3 черных

5) 1 белая и 4 черных

6) 5 черных

Как видно , в каждом варианте есть , как минимум ,3 шашки одного

цвета (  черные или белые )

Comments

То что вы расписали, есть почти во всех сайтах. Я ведь чётко написала комбинаторикой или теорией вероятностью решать!!!!'

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Эта задачка не на комбинаторику и теорию вероятности, а на метод от противного. Предположим что у нас на доске менее 3 шашек одного цвета, но тогда шашек другого цвета не менее чем 5-2=3,таким образом мы приходим к противоречию. Значит на доске осталось не менее трех шашек одного цвета. Или так:если положить,что на доске осталось не более двух шашек каждого цвета, то их сумма не больше чем 2+2=4<5,то есть мы приходим к противоречию.Этот способ будет работать и для большего числа шашек. Для 9 шашек, на доске останется не менее 5 шашек. Для 99 шашек не менее 50. То есть на доске не менее чем (n+1)/2 шашек для нечетного n, и n/2 для четного n одного цвета. n-число шашек,что осталось на доске.</p>

Comments

Это значит, что на доске могут остаться 3 шашки одного цвета?

---

Решение, который Вы написали, то же что и многие написали, но немного изменили стилистику, хотя мне хотелось иного решения. Спасибо за уделённое время!!!!

---

Я не очень понимаю, а что вы хотите? Комбинаторика тут не сложная. По сути это решение можно считать комбинаторным. Тут именно метод от противного. Вы может не так поняли условие:вы думаете что на доске в результате самой игры в шашки должно остатся не более трех, а точно три шашки, я верно вас понял. Но задача в таком ключе не имеет смысла. Могу сказать как человек часто игравший, в русские и стоклеточные шашки, существуют позиции 4 против одного.

---

Я тоже играю в шашки и шахматы, поэтому суть знаю

---

Спасибо Вам за ответ!

---

Комбинаторно абсолютно та же логика. Прочтите всем принцип Гауса для суммы арифметической прогрессии . Суммируются края с равными суммами, и во всех парах числа симметричны серединке ряда. Таким образом всегда существует число шашек менее или равное серединке ряда, в зависимости от четности.

---

Раз вы игрок в шашки, то предположение, что на доске обязательно останется 3 против 2 у вас не должно было возникнуть

---

Принцип Гаусса знаю, спасибо

---

Никак иначе не решить. Теория вероятности сводится к доказательству, того что вероятность равна 1, а это комбинаторика. Комбинатортика-это метод гауса, или единичные размещения. Но это опять же идет к тому же результату (n+1)/2. Логика абсолютно та же . Тем более как я приметил, это детская задачка 5 класс примерно. А дети кроме как метода от противного или простого перебора знать не могут.

---

Ок