С помощью векторов, соответствующих сторонам ∆ка, находим:
векторы! векАВ=(1-3; 2-1; -1-2)= (-2;1;-3); векВС=(-3;0;-2); векАС=(-5;1;-1).
Скалярные произведения векторов: (АВ•ВС)=6+0-6=0 - признак перпендикулярности векторов; (ВС•АС)= 15+0-2=13; (АВ•АС)= 10+1+3= 14. Вектор векАВ_|_векВС, значит соотв. стороны АВ и ВС тр-ка перпендикулярны, ч.т.д.
Длины катетов: АВ=|векАВ|=√((-2)²+ 1²+ (-3)²)=√14 ед, ВС= |векВС|=√((-3)²+ 0²+2²)=√13 ед, площадь Sabc= √13*√14/2=√182/2≈6.75 ед²