В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C sinA*cosB=0,36. Найдите tgA.

Question

В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C sinA*cosB=0,36. Найдите tgA.

Answer 1

CB:AB=CB:AB,

(CB:AB)*(CB:AB)=0,36

CB^2/AB^2=0,36

CB/AB=0,6 єто синус угла А

Sin a=0,6

 (sin a)^2+(cos a)^2=1,cos a^2=1-(sin a)^2,(cos a0^2=0,64,Сos a=0,8

tg a=0,6/0,8=3/4

Answer 2

A+B=90, B=90-A. Тогда cosB=cos(90-A)=sinA. Значит, sinA*cosB=sin^2(A)=0,36 , отсюда,

sinA=0,6.  Найдем cosA=sqrt(1-sin^2(A))=sqrt(1-0,36)=sqrt0,64=0,8.

tgA=sinA/cosA=0,6/0,8 = 0,75