Концы отрезка AB лежат на параллельных прямых a и b. Прямая, проходящая через середину O этого отрезка, пересекает прямые a и b в точках C и D. Докажите, что CO=OD.
1) Углы A и B равны, т.к. они накрест лежащие при параллельных a и b и секущей CD. Углы AOD и COB равны, т.к. они вертикальные. AO=OB - по условию. 2) Треугольники AOD=COB (по второму признаку) => CO=OD Что и требовалось доказать.