9. 1) угол МВС=180, угол МВА=120, тогда угол СВА=180-120=60(т.к. внешний угол составляет с внутренним угол равный 180)
2) По свойству прямоугольного треугольника, угол ВАС=90-60=30, тогда по свойству прямоугольного треугольника ВС=1/2АВ.
3) Пусть АВ=х, тогда ВС=1/2х, составим уравнение:
х+1/2х=36
1,5х=36
х=24=АВ
тогда, ВС=36-24-12
Ответ: 12 и 24
10. 1) т.к. треугольник МНК-равносторонний, то все углы по 60, следовательно угол К=60
2) т.к. треугольник РПК прямоугольный, по свойству прямоугольных треугольников угол РПК=90-60=30, по свойству прямоугольных треугольников РК=1/2ПК
ПК=13:2=6,5, тогда РК=3,25
НР=13-3,25=9,75
Ответ: 9,75