Лежат ли точки ** одной прямой если a(3;2;2),b(1;1;1), c(1;0;0)​

Question

Лежат ли точки на одной прямой если a(3;2;2),b(1;1;1), c(1;0;0)​

Answer 1

Вычислим расстояния между точками по теореме Пифагора.

АВ = sqrt((3-1)^2+(2-1)^2+(2-1)^2) = √6

Аналогично АС = 2√3, ВС = √2.

Полупериметр: р = (√6 + 2√3 + √2)/2

По формуле Герона площадь треугольника ABC равна sqrt(p(p-AB)(p-BC)(p-AC)). Несложно убедиться, что это число больше нуля, значит, эти точки не лежат на одной прямой.

Ответ: нет