Какое выражение надо прибавить к (a-b)в квадрате,чтобы получить (a+b)в кубе

Question

Какое выражение надо прибавить к (a-b)в квадрате,чтобы получить (a+b)в кубе

Answer 1

(a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3

(a-b)^2=a^2-2ab+b^2

(a+b)^3-(a-b)^2=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3-a^2+2ab-b^2

Answer 2

Пусть выражение = x.

(a-b)^2+x=(a+b)^3

x=(a+b)^3-(a-b)^2

x=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3-(a^2-2ab+a^2)=

=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3-a^2+2ab-b^2