Сколько запятых в приложении: Улыбаясь она протянула мне руку но я не смел прикоснуться к ней.
Улыбаясь, она протянула мне руку, но я не смел прикоснуться к ней.
Деепричастие + сложное предложение (две грам. основы)
Улыбаясь, она протянула мне руку, но я не смел прикоснуться к ней.— 2 запятые