Давай сначала с лишних: в предложении 1) беспечный
2) жестокий (так как нет приставки)
3)бесперебойный
Ну морфемы сам(а) выделяй, это легко. Чтоб правильно выделить начинай с окончания.
А ответ на вопрос к какому правилу, то это правило «Буква з или с в приставках» Буква з пишется когда после приставки стоит звонкая согласная, а Буква с когда после приставки глухая Буква. Например: беззаботный - приставка без пишется, потому что дальше идёт Буква з, а это звонкая согласная)