Пошаговое объяснение:
Дано: Δ АВС, АВ=10 см, ВС=12 см. ∠С=45°. АС>12 cм
Найти АС, ∠А, ∠В.
В треугольнике против наименьшей стороны лежит наименьший угол. Поэтому ∠С=45°.
По теореме синусов найдем ∠А
sinA=sinC*BC:AB=√2\2 * 12 : 10 = 3√2\5 = 0,8485
∠А=58°.
∠В=180-(58+45)=77°
По теореме косинусов
АС²=АВ²+ВС²-2*АВ*ВС*cos13°=100+144-2*10*12*0,225=
=244-54=190
АС=√190≈13,78 см.
Ответ: 13,78 см, 77°, 58°