Пусть этот треугольник АВС, АВ=ВС=34.
ВН - высота, медиана. биссектриса этого треугольника и делит его пополам. ⇒
АН=СН
Центр вписанной окружности находится на пересечении биссектрис треугольника.
Проведем биссектрису угла ВАС.
Тогда она по свойству биссектрисы делит в треугольнике АВН сторону ВН в отношении АВ:АН⇒
АВ:АН=17:15
34:АН=17:15⇒
АН=34•15:17=30 (см)
АС=АН+СН=60 (см)