Обозначим выражение как Х, Возведем в квадрат, получим:
Х^2=16-4√14+16+4√14-2*√((16-4√14)(16+4√14))=32-2*√(16^2-(4√14)^2)=32-2*√(256-224)=32-2√32=32-8√2
Откуда Х=√(32-8√2)=2√(8-2√2) или Х=-√(32-8√2)=-2√(8-2√2).
Рассмотрим изначальное выражение:
16-4√14<16+4√14</p>
Откуда √(16-4√14)<√(16+4√14)</p>
Значит изначальное выражение отрицательное. Таким образом, для Х поодит только второй вариант.
Ответ:-2√(8-2√2)