Решите плиз 2cos^2(x-п/8)-2sin^2(x-п/8)=2​

0 голосов
28 просмотров

Решите плиз 2cos^2(x-п/8)-2sin^2(x-п/8)=2​


Алгебра (15 баллов) | 28 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

2cos^2(x-\frac{\pi}{8})-2sin^2(x-\frac{\pi}{8})=2\, |:2\\\\cos^2(x-\frac{\pi}{8})-sin^2(x-\frac{\pi}{8})=1\\\\cos(2x-\frac{\pi}{4} )=1\\\\2x-\frac{\pi}{4}=\frac{\pi}{2}+2\pi n\; ,\; n\in Z\\\\2x=\frac{3\pi }{4}+2\pi n\; ,\; n\in Z\\\\x=\frac{3\pi }{8}+\pi n\; ,\; n\in Z

(829k баллов)