Часть речи слова послышалась — глагол.
Морфологические признаки
Начальная форма: послышаться (инфинитив);
Постоянные признаки: 2-е спряжение (глагол-исключение), непереходный, совершенный вид;
Непостоянные признаки: изъявительное наклонение, единственное число, прошедшее время, женский род, возвратный.