Как решать показательные неравенства?

$2^{-x^2+3x}<4\\2^{-x^2+3x}<2^2\\$

т.к. $y=2^x$ - показательная функция, основание больше 1, т.е. 2>1.

То знак НЕ меняется.

0" alt="{-x^2+3x}<2\\x^2-3x+2>0" align="absmiddle" class="latex-formula">

Введём функцию: $y=x^2-3x+2\;-$ квадратичная функция, график парабола, ветви вверх, т.к. коэффициент при 0" alt="x^2>0" align="absmiddle" class="latex-formula">

2) Найдём область определения функции:

$D(y)=\mathbb{R}$

3) Найдём корни уравнения, т.е.

$y=0\\\\x^2-3x+2=0$

$\left[\begin{gathered}x=1\\x=2\end{gathered}\right.$

Решая методом интервалов, находим, что решение выглядит так:

2\\x<1\end{gathered}\right." alt="\left[\begin{gathered}x>2\\x<1\end{gathered}\right." align="absmiddle" class="latex-formula">

Как решать показательные неравенства?​

Как решать показательные неравенства?