Функція задана формулою 1) Побудуйте графік функції та вкажіть нулі функції, якщо вони...

Question

Функція задана формулою 1) Побудуйте графік функції та вкажіть нулі функції, якщо вони існують 2) Знайдіть значення , за якого похідна функції дорівнює 1 3) Запишіть рівняння дотичної до графіка функції в точці

Comments

не понял ; напишите пожалуйста ясно

Answer 1

f(x)=x²-3x-4  парабола, ветви вверх, вершина в точке (1,5 ; -6,25) .

1) нули функции находим по теореме Виета из уравнения х²-3х-4=0 :

  х₁=-1 , х₂=4 ;

2)  f'(x)=2x-3 ,  2x-3=1  ,  2x=4  ,  x₀=2 ;

3)  уравнение касательной к параболе в точке х₀=2:

    f'(x₀)=f'(2)=1  ,  f(2)=4-6-4= -6  ,

    y=f(x₀)+f'(x₀)·(x-x₀)    ⇒   y= -6+1·(x-2)  ,  y=x-8 .

---

Answer 2

F(x)=x²-3x-4
1)f(x)=0
x²-3x-4=0
D=9+16=25=5²
x=(3±5)/2
x1=4;x2=-1
2)x0=3/2

3)f(x0)=(3/2)²-3*3/2-4=9/4-(9/2)-4=
(9-18-16)/4=-25/4

Comments

проверьте пункт 2)