8 класс, с объяснением. 40 баллов

Сопротивление всей цепи складывается из последовательно соединенных двух групп: R₁₂₃ и R₄₅₆.

Находим R₁₂₃:

$\displaystyle \tt \frac{1}{R_{123}}=\frac{1}{R_{1}}+\frac{1}{R_{2}}+\frac{1}{R_{3}}=\frac{R_{2}\cdot R_{3}+R_{1}\cdot R_{3}+R_{1}\cdot R_{2}}{R_{1}\cdot R_{2}\cdot R_{3}}=\frac{9\cdot9+9\cdot9+9\cdot9}{9\cdot9\cdot9}=\frac{1}{3}\\\\\\R_{123}=3 \ (Om)$

Находим R₄₅:

$\displaystyle \tt R_{45}=R_{4}+R_{5}=2+2=4 \ (Om)$

Находим R₄₅₆:

$\displaystyle \tt \frac{1}{R_{456}}=\frac{1}{R_{45}}+\frac{1}{R_{6}}=\frac{R_{45}+R_{6}}{R_{45}\cdot R_{6}}=\frac{4+4}{4\cdot4}=\frac{1}{2}\\\\\\R_{456}=2 \ (Om)$

Общее сопротивление цепи:

$\displaystyle \tt R = R_{123}+R_{456}=3+2=5 \ (Om)$