В цепь, состоящую из батареи и резистора сопротивлением R=8 Ом, включают вольтметр,...

Question

В цепь, состоящую из батареи и резистора сопротивлением R=8 Ом, включают вольтметр, сопротивление которого RV=800 Ом, один раз последовательно резистору, второй – параллельно. Определить внутреннее сопротивление батареи, если показания вольтметра в обоих случаях одинаковы.

Answer 1

U₁=E*(R+Rv)/(r+R+Rv) -напряжение батареи при последов. соед вольтметра

U₂=(E*R*Rv/(R+Rv))/(r+R*Rv/(R+Rv))=E*R*Rv/(r*(R+Rv)+R*Rv) -напряжение батареи при параллельном соед вольтметра =Uv₂

Uv₁=U₁-J₁R -напряжение на вольтметре при последовательном соединении

J₁=E/(r+R+Rv)

Uv₁=E*(R+Rv)/(r+R+Rv)-E*R/(r+R+Rv)=E*Rv/(r+R+Rv)

Uv₂=Uv₁

E*Rv/(r+R+Rv)=E*R*Rv/(r*(R+Rv)+R*Rv)

1/(r+R+Rv)=R/(r*(R+Rv)+R*Rv)

r=R²/Rv=64/800=0.08 Ом